Question

Решите плиз 5 и 7 задание не поняллллллл

Answer 1

A5)

ОДЗ:

$5-x^3\geq 0 \\ x^3\leq 5 \\ x\leq \sqrt[3]{5} \approx 1.71$

Решение:
$\sqrt{1+8x-2x^2-x^3} =\sqrt{5-x^3} \\ \\ 1+8x-2x^2-x^3=5-x^3\\ \\ 2x^2-8x+4=0 \ |:2 \\ \\ x^2-4x+2=0 \\ \\ D=16-4*2=8=4*2=(2\sqrt{2} )^2\\ \\ x_{1,2}=\frac{4^+_-2\sqrt{2}}{2} =2^+_-\sqrt{2}$

$x_1=2+\sqrt{2} \approx 3.41$ - не удовлетворяет ОДЗ

$x_2=2-\sqrt{2} \approx 0.59$

ОТВЕТ: 1)

А7)

Вся задача решается с помощью формул приведения:

$2sin(\frac{\pi}{2}+\alpha)*cos(2\pi +\alpha)+cos(\frac{3 \pi}{2}-\alpha)*sin(\alpha -3\pi )+sin^2\alpha = \\ \\ =2cos\alpha*cos\alpha+sin\alpha *sin\alpha+sin^2\alpha = 2cos^2\alpha+2sin^2\alpha= \\ \\ = 2(cos^2\alpha+sin^2\alpha)=2 \\ \\ OTBET: \ 2)$