Предмет: Алгебра,
автор: ewkamarshall
Известно, что ctg(t-п)=-3/4 и п/2<t<п
Найдите:
а) cos(3п/2 - t) б) cos(п+t)
Ответы
Автор ответа:
1
cos(П+t)=-cost
3П/2<П+t<2П косинус положительный
ctg(t-П)=ctgt=-3/4
cost<0
sint>0
cost/√(1-cos^2t)=-3/4
16cos^2t=9-9cos^2t
25cos^2t=9
cost=-3/5
cos(П+t)=3/5
cos(3П/2-t)=-sint
П/2<3П/2-t<П
16-16sin^2t=9sin^2t
sin^2t=16/25
sint=4/5
cos(3П/2-t)=-4/5
3П/2<П+t<2П косинус положительный
ctg(t-П)=ctgt=-3/4
cost<0
sint>0
cost/√(1-cos^2t)=-3/4
16cos^2t=9-9cos^2t
25cos^2t=9
cost=-3/5
cos(П+t)=3/5
cos(3П/2-t)=-sint
П/2<3П/2-t<П
16-16sin^2t=9sin^2t
sin^2t=16/25
sint=4/5
cos(3П/2-t)=-4/5
Автор ответа:
1
ctg(t-π)=-3/4;π/2<t<π
π/2-π<t-π<π-π
-π/2<t-π<0
-ctg(π-t)=-3/4
-ctgt=-3/4
ctgt=-3/4
a)cos(3π/2-t)=-sint
1+ctg²t=1/sin²t
sin²t=1/(1+9/16)=16/25
sint=4/5
-sint=-4/5
b)cos(π+t)=-cost
cos²t=1-sin²t=1-16/25=9/25
cost=-3/5
-cost=3/5
π/2-π<t-π<π-π
-π/2<t-π<0
-ctg(π-t)=-3/4
-ctgt=-3/4
ctgt=-3/4
a)cos(3π/2-t)=-sint
1+ctg²t=1/sin²t
sin²t=1/(1+9/16)=16/25
sint=4/5
-sint=-4/5
b)cos(π+t)=-cost
cos²t=1-sin²t=1-16/25=9/25
cost=-3/5
-cost=3/5
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: tahminaarapova674
Предмет: Русский язык,
автор: abdullayevadildora87
Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: ninaugolkova
Предмет: История,
автор: андрей824