Question

Решите тригонометрическое уравнение и найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку
а)$2sin^{2}x-cosx-1=0$
б)[3$\pi$;4$\pi$]

Answer 1

$2 \sin {}^{2} (x) - \cos(x) - 1 = 0 \\ 2(1 - \cos {}^{2} (x) ) - \cos(x) - 1 = 0 \\ 2 - 2 \cos {}^{2} ( x) - \cos(x) - 1 = 0 \\ - 2 \cos {}^{2} (x) - \cos(x) + 1 = 0 \\ 2 \cos {}^{2} (x) + \cos(x) - 1 = 0 \\ d = 1 + 8 = 9 = {3}^{2} \\ \cos(x) = \frac{ -1 ±3}{4} = \frac{ 1}{2} - 1 \\ \cos(x) = - 1 \\ x = \pi + 2\pi \: k \\ \cos(x) = \frac{1}{2} \\ x = ± \frac{\pi}{3} + 2\pi \: k$
буква б во вложении