Question

Сумма корней уравнения (х+5) (х-1) = x+5 равна

Answer 1

(x+5)(x-1)=x+5
(x+5)(x-1)-(x+5)=0
(x+5)(x-2)=0
x+5=0;x=-5
x-2=0;x=2
сумма корней -5+2=-3

Answer 2

$(x + 5)(x - 1) = x + 5 \\ x {}^{2} - x + 5x - 5 = x + 5 \\ x {}^{2} - x + 5x - 5 - x - 5 = 0 \\ x {}^{2} + 3x - 10 = 0$
Найду дискриминант данного получившегося квадратного уравнения:
D=
$3 {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 10) = 9 + 40 = 49$
Найду корни с помощью дискриминанта:
Х1=
$\frac{ - 3 + \sqrt{49} }{2} = \frac{ - 3 + 7}{2} = \frac{4}{2} = 2$
Х2=
$\frac{ - 3 - \sqrt{49} }{2} = \frac{ - 3 - 7}{2} = \frac{ - 10}{2} = - 5$
Найду сумму корней:
$summa = 2 + ( - 5) = - 3$
Ответ: Х1=2 Х2=-5 Сумма корней=-3