Question

log 1/2 (7х-21) > log 1/2 (6х)

решить неравенство, определить промежуток.

Answer 1

решение представлено на фотографии

Answer 2

$log_{0,5}(7x-21) > log_{0,5}(6x)$

$log_{0,5}(7x-21) - log_{0,5}(6x) > 0$

$log_{0,5}(\frac{7x-21}{6x}) > 0$

$log_{0,5}(\frac{7x-21}{6x}) > log_{0,5}(1)$

$\frac{7x-21}{6x} < 1$

Знак поменялся, т.к. в основании дробь.

$\frac{7x-21}{6x} - 1 < 0$

$\frac{7x-21-6x}{6x} < 0$

$\frac{x-21}{6x} < 0$

Методом интервалов расставляем точки 21 и 0.

Ответом будет x∈(0;21).