Question

Решите задачу с объяснением, пожалуйста:
За 5 тетрадей и 4 шариковых ручки заплатили 6 рублей 80 копеек. После того, как тетради подешевели на 40%, а ручки на 20%, одна ручка стала дороже одной тетради на 72 копейки. Какой была начальная цена тетради и ручки??
Заранее спасибо!
:3

Answer 1

Пусть x -- цена тетради, y -- цена ручки
Тогда:
5x + 4y = 6,8
(x - 0,4x) + 0,72 = (y - 0,2y)

5x + 4y = 6,8
0,6x + 0,72 = 0,8y

5x + 4y = 6,8
0,8y - 0,6x = 0,72

5x + 4y = 6,8
0,4y - 0,3x = 0,36

5x + 4y = 6,8
-3x + 4y = 3,6

Вычтем второе уравнение из певрого:
8x = 3,2
x = 0,4 рубля = 40 копеек -- начальная цена тетради
4y = 3,6 + 3x
4y = 3,6 + 3*0,4 = 4,8
y = 1,2 рубля = 1 рубль 20 копеек -- начальная цена ручки
Ответ: 40 копеек; 1 рубль 20 копеек.