Question

Помогите решить олимпиаду по алгебре.

Answer 1

Домножим первое на к и вычтем из второго:

k^2*y-9y=9-3k если k =3 у -любое число , тогда х=3+3у и не все решения удовлетворяют условию.

если k не равно 3

y=(9-3k)/(k^2-9)=3*(3-k )/((k -3)*(k +3))=-3/(k +3)

х=3-3k /(k +3)=9/(k +3)

Заметим : х=-3у, если у меньше 0, то х больше 0, а если х больше 0, то у отрицателен.

Остается узнать когда х больше 1. 9 /(k +3)>1 ,-3<k<6

Ответ: -3<k<6 кроме k=3.