Question

Кто сможет? Заранее спасибо!

Answer 1

|x^2-6|+|3x-2|<=(x+1)|x-4|

Нули

x=+-sqrt(6), x=2/3, x=4

—(-sqrt(6))—(2/3)—(sqrt(6))—4

При x E (-oo, -sqrt(6))

x^2-6+2-3x<=(x+1)(4-x)

x^2-3x-4<=3x-x^2+4

x^2-3x-4<=0

(x-4)(x+1)<=0

x E [-1,4]

Не подходит

При x E [-sqrt(6),2/3)

6-x^2+2-3x<=(x+1)(4-x)

8-3x-x^2<=3x-x^2+4

x>=2/3 не подходит

При x E [2/3, sqrt(6))

-x^2+3x+4<=(x+1)(4-x)

-x^2+3x+4<=3x+4-x^2

Для любых x, значит подходит

При x E [sqrt(6),4)

x^2+3x-8<=(x+1)(4-x)

x^2+3x-8<=3x-x^2+4

x^2<=6

X E [-sqrt(6), sqrt(6)]

Откуда x=sqrt(6)

При x E [4,+oo)

x^2+3x-8<=(x+1)(x-4)

x^2+3x-8<=x^2-3x-4

x<=2/3

Не подходит

Ответ x E [2/3,sqrt(6)]