Question

Помогите решить задачу на совместную работу.

Answer 1

...................... ..................... ................................

Answer 2

Пусть 1 - объем всего бассейна

5 мин = ¹/₁₂ часа

х - производительность I трубы

1,2х - производительность II трубы

х+1,2х = 2,2х - совместная производительность I и II труб

¹/₄ + ¹/₁₂ = ¹/₃ часа работали первая и вторая

2,2х * ¹/₃ = ²²ˣ/₃₀ = ¹¹ˣ/₁₅ - объем, который заполнили I и II трубы за ¹/₃ часа

1 - ¹¹ˣ/₁₅ = (¹⁵⁻¹¹ˣ/₁₅) - объем, который заполнила III труба за ¹/₁₂ часа

(¹⁵⁻¹¹ˣ/₁₅) : ¹/₁₂ = (¹⁵⁻¹¹ˣ/₁₅) * ¹²/₁ = (12-8,8х) - производительность III трубы

х+(12-8,8х) = (12-7,8х) - совместная производительность I и III труб

1 : (12-7,8х) = $\frac{1}{12-7,8x}$ - время, за которое I и III трубы наполнят весь бассейн, работая одновременно

1,2х+(12-8,8х) = (12-7,6х) - совместная производительность II и III труб

1 : (12-7,6х) = $\frac{1}{12-7,6x}$ - время, за которое II и III трубы наполнят весь бассейн, работая одновременно

По условию

$\frac{9}{10}*\frac{1}{12-7,8x} =\frac{1}{12-7,6}$

x>0; x≠ ⁴⁰/₁₉≈1,6;

$9*(12-7,6x)=10*(12-7,8x)$

$108-68,4x=120-78x$

$78x-68,4x=120-108$

$9,6x=12$

$x=12:9,6$

$x=1,25$

1,25 - производительность I трубы

1,2·1,25 = 1,5 - производительность II трубы

12-8,8·1,25 = 12-11=1 - производительность III трубы

1,25+1,5+1 = 3,75 совместная производительность всех трех труб

$1:3,75=\frac{100}{375}=\frac{4}{15}$ часа - искомое время

$\frac{4}{15}=\frac{60*4}{15} =16$ минут