Question

Объясните пожалуйста, откуда взялись эти корни

Answer 1

если в уравнении
$4 \sin^{2} ( \frac{x}{6} ) - 2( \sqrt{5} - 1) \sin( \frac{x}{6} ) - \sqrt{5} = 0$
заменить
$\sin( \frac{x}{6} )$
на другую переменную, например у, то получим уравнение
4у²-2(√5-1)у-√5=0
Д= (-2(√5-1))²-4*4*(-√5)=4(5-2√5+1)+16√5=
=24-8√5+16√5=24+8√5=4(5+1+2√5)=4(√5+1)²=(2(√5+1))²
у1=(2(√5-1)-2(√5+1))/8=-4/8=-1/2
у2=(2(√5-1)+2(√5+1))/8=4√5/8=√5/2
вот так получили корни, возвоащаясь к замене, корень √5/2 отметается, ну и т.д.