Question

Здравствуйте помогите решить

Answer 1

9^(-x)-2•3^(-x-1)=7

(1/9^x)-2•3^(-x)•3^(-1)=7

(1/(3^x)²)-2/(3•3^x)=7

Замена: t=3^x

1/t²-2/(3t)=7

1/t²-2/(3t)-7=0

Приводим к общему знаменателю:

((7t+3)(3x-1))/3t²=0

(7t+3)(3x-1)=0

Отсюда

[t=1/3, 3^x=1/3, 3^x=3⁻¹ => x=-1

[t=-3/7, 3^x=-3/7, нет решений

Ответ: x=-1.