Question

1.Периметр правильного чотирикутника дорівнює 32√2 см. Обчислити радіус кола, вписаного в цей чотирикутник.

2.Знайти площу ромба за стороною  6 см  і  тупим кутом – 150 градусів 

Answer 1

1.

Правильный четырехугольник это квадрат.

Периметр квадрата равен стороне умноженной на 4.

а=Р/4

$a=\frac{32\sqrt{2}}{4}=8\sqrt{2}$

Радиус вписанной окружности в квадрат равен половине стороны квадрата.

$r=\frac{a}{2}=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}$

2.

Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус острого угла.

$S=6^2*sin(180-150)=36*sin30=36*0.5=18$