Question

Два пешехода прошли по 6 км. Но первый пешеход был в дороге на 1 час больше второго, потому что его скорость была на 3 км/ч меньше, чем скорость второго. Сколько времени был в дороге первый пешеход.

Answer 1

Перепишем условие в уравнениях:

v1 t1 = 6

v2 t2 = 6

t1 = t2 + 1

v1 = v2 - 3

4 уравнения, 4 неизвестных. Подставим t2 и v2 из 3 и 4 равенства во 2е, получим систему 2х уравнений и 2х неизвестных.

v1 t1 = 6

(v1 + 3) (t1 - 1) = 6

Во втором уравнении раскроем скобки:

v1 t1 + 3 t1 - v1 - 3 = 6

Подставим v1 t1 = 6 во второе уравнение:

3 t1 - v1 - 3 = 0

Домножим на t1:

3 t1 (t1 - 1) - v1 t1 = 0

Подставим v1 t1 = 6:

3 t1 (t1 - 1) - 6 = 0

t1^2 - t1 = 2 - квадратное уравнение

t1 = (1 + sqr(5) )/2