Question

При каких значениях m система не имеет решений?

Answer 1

{a₁x+b₁y=c₁
{a₂x+b₂y=c₂
Такая система ур-ий не имеет решений, если:
a₁ / a₂ = b₁ / b₂ ≠ c₁ / c₂


Следовательно, система ур-ий данная в условии не будет иметь решений, если:
2 / (m+1) = (m-1) / 4 ≠ 3 / (-3)

(m+1)(m-1)=8
m²-1=8
m²=9
m=±3

Подставим оба значения
При m=3 ⇒ 2/4=2/4 ≠ -1 (сходится)
При m=-3 ⇒ 2/(-2)=(-4)/4≠ -1 (не сходится, т.к. все равняется -1, в этом случае уравнение имеет бесконечно много решений)

Ответ: при m=3, данная система не имеет решений