Предмет: Алгебра, автор: Аноним

Помогите найти ошибку в решении
Нужно найти а при котором неравенство имеет не более одного решения

Приложения:

LFP: функция в левой части неравенства это парабола, ветви вверх... решение такого неравенства "между корнями" (это промежуток), т.е. получается, что нужно требовать, чтобы "промежуток состоял из одной точки" или вершина параболы находилась на оси ОХ, т.е. квадратный трехчлен имел один корень, т.е. D=0... а D=16... получается, что нет таких (а)

Ответы

Автор ответа: LFP

у меня получилось не 2/5, а 2/3... и строгое равенство...

получается, что не вершина параболы должна быть на оси ОХ, а решение неравенства, т.е. с учетом модуля, значит, решение системы (пересечение промежутков) должно быть одной точкой...

в обоих случаях квадратный трехчлен имеет два корня, т.к. D=16 > 0

тогда в одном случае правый корень должен быть =-2 = х₂,

в другом случае левый корень =-2 = х₁

Приложения:

LFP: здесь D никак не будет отрицательным или равным нулю))) D=16 !!

LFP: это в квадратном уравнении... а неравенство может иметь решение, даже, если D < 0... все зависит от вопроса неравенства... а тут плюс еще модуль... т.е. решением будет не просто условие про дискриминант, а система (пересечение) с условием из модуля...

LFP: я слева картинки нарисовала...

LFP: в пересечении этих условий должна быть одна точка...

LFP: например, неравенство x^2 - x + 2 > 0

LFP: дискриминант отрицательный, корней нет (нет точек пересечения с осью ОХ), а решение неравенства есть... решение: х любое число...

talk111: вообще то при а=0 все равно нужно учитывать модуль х+2, тогда получается , что -4 не принадлежит промежутку (-2;+00) т.е. не выполняется условие х>-2, значит только одно решение х=0.

Автор ответа: talk111

................... ...................... ........................

Приложения: