Question

Кто сможет решить? Буду очень благодарна!!!

Answer 1

Решение на фото .........

Answer 2

3.

Найдём область допустимых значений(ОДЗ):

x∈($\frac{1}{2}$,∞);

Упростить выражение,используя формулу ㏒ₐ(x)+㏒ₐ(y)=㏒ₐ(x+y):

㏒₆((2x-1)x)=㏒₂(2);

Логарифм с одинаковым основанием и аргументом=1:

㏒₆((2x-1)x)=1;

Распределить x через скобки:

㏒₆(2x²-x)=1;

Выражение ㏒ₐ(x)=b равносильно x=aᵇ:

2x²-x=6¹;

Любое выражение,возведённое в степень 1=самому себе:

2x²-x=6;

Перенести константу в левую часть и изменить её знак на противоположный:

2x²-x-6=0;

Решить квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0,используя формулу $x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x=\frac{-(-1)+-\sqrt{(-1)^{2}-4*2*(-6)}}{2*2}$;

Когда перед скобками есть знак "-",знак каждого члена в скобках нужно изменить на противоположный:

$x=\frac{1+-\sqrt{(-1)^{2}-4*2*(-6)}}{2*2}$;

Вычислить степень:

$x=\frac{1+-\sqrt{1-4*2*(-6)}}{2*2}$;

Использовать правила умножения для вычисления выражения;умножить числа в знаменателе:

$x=\frac{1+-\sqrt{1+48}}{4}$;

Сложить числа:

$x=\frac{1+-\sqrt{49}}{4}$;

Вычесть квадратный корень:

$x=\frac{1+-7}{4}$;

Отделить решения:

$x=\frac{1+7}{4}$

$x=\frac{1-7}{4}$;

Упростить выражение:

x=2

x=$-\frac{3}{2}$, x∈($\frac{1}{2}$,∞);

Проверить,принадлежит ли решение заданному интервалу:

x=2

4.

Найти область допустимых значений(ОДЗ):

x≠3;

Перенести константу в левую часть и изменить её знак на противоположный:

$\frac{2}{x-3}+1 \leq 0$;

Записать все числители над общим знаменателем:

$\frac{2+x-3}{x-3} \leq 0$;

Вычислить разность:

$\frac{-1+x}{x-3} \leq 0$;

Существует два случая,при которых частное $\frac{a}{b}$ может быть ≤0 $\left \{ {{a \leq 0} \atop {b\ \textgreater \ 0}} \right.$ или $\left \{ {{a \geq 0} \atop {b\ \textless \ 0}} \right.$:

$\left \{ {{-1+x \leq 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right. \\ \left \{ {{-1+x \geq 0} \atop {x-3\ \textless \ 0}} \right.$

Решить неравенство относительно x:

$\left \{ {{x \leq 1} \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 1} \atop {x\ \textless \ 3}} \right.$

Найти пересечение:

x∈∅

x∈[1,3);

Найти объединение:

x∈[1,3), x≠3;

Найти пересечение множества решений и области допустимых значений:

x∈[1,3)

Ответ:3)1+2=3.