Question

Знайти всі корені рівняння −8+x^2=0 на проміжку (−3;2)

Answer 1

x^2 - 8 = 0
x^2 = 8
x = +- 2sqrt(2)

Корень x = 2sqrt(2) не принадлежит интервалу (-3;2).

Ответ: -2sqrt(2)

Answer 2

$-8+x^2=0\; ,\; \; x\in (-3,2)\\\\x^2-(\sqrt8)^2=0\\\\(x-\sqrt8)(x+\sqrt8)=0\\\\x-\sqrt8=0\; \; \to \; \; x=\sqrt8=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt2\approx 2\cdot 1,4=2,8\notin (-3,2)\\\\x+\sqrt8=0\; \; \to \; \; x=-\sqrt8=-2\sqrt2\approx -2,8\in (-3,2)\\\\Otvet:\; \; x=-2\sqrt2\; .$