Question

Диаметр основания прямого кругового конуса равен 16 см, а образующая 17 см. Найти объем конуса

Answer 1

Найдём высоту конуса.

Радиус основания ,образующая и высота образуют прямоугольный треугольник.

Рассмотрим его:

Катет равный радиусу основания (16/2=8см)

Высота неизвестный катет

Гипотенуза это образующая.

По теореме Пифагора найдём высоту:

$\sqrt{17^2-8^2} =\sqrt{289-64} =\sqrt{225}=15$

Объем конуса:

$V=\frac{h*r^2*pi}{3}$

$V=\frac{15*8^2*pi}{3} =5*64*pi=320pi$