Question

Сторони трикутника АBC AB=3,Bc=4,AC=5.Знайти кут B

Answer 1

Можно найти косинус угла В через теорему косинусов:

(Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними)

Угол В находится между АВ и СВ , значит выразим АС

$AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB$

$5^2=3^2+4^2-2*3*4*cosB$

$25=9+16-24*cosB$

$25=25-24cosB$

$24cosB=25-25$

$24cosB=0$

$cosB=0$

угол В 90*