Question

x^3+4x=8
Найти
x^7+64x^2
Конечно алгебраически! )

Answer 1

Так как:
x^3 + 4x = 8
Возведем все выражение в квадрат:
(x^3 + 4x)^2 = 8^2
И получим:
x^6 + 16x^2 + 8x^4 = 64.
Затем умножим обе стороны на •х•:
x^7 + 16x^3 + 8x^5 = 64x.
Прибавим к обеим сторонам 16x^3:
x^7 + 8x^5 + 32x^3 = 16x^3 + 64x; 
=> x^7 + 8x^2(x^3 + 4x) = 16(x^3 + 4x)
=> x^7 + 8x^2 * 8 = 16 * 8; 
=> x^7 + 64x^2 = 128.
Ответ: 128.