Question

Решите уравнение:1,(6):х=0,(4)
Помогите пожалуйста ответ нужно написать дробью

Answer 1

Переводим десятичную периодическую дробь в обыкновенную:

х=1,(6)=1,666... ; 10х=10*1,666...=16,666...

10х-х=16,666...-1,666...

9х=15

х=15/9 обыкновенная дробь.

х=0,(4)=0,444... ; 10х=10*0,444...=4,444...

10х-х=4,444...-1,444...

9х=4

х=4/9 обыкновенная дробь.

Запишем уравнение с обыкновенной дробью:

(15/9)/х=4/9

15/9=4х/9

36х=135

х=15/4

х=3,75

Ответ: х=3,75