Question

$\sqrt{(\sqrt{8}-3})^{2}$-$\sqrt{(\sqrt{2}-3)^{2}$

Answer 1

$\sqrt{(\sqrt{8}-3)^2} ~-\sqrt{(\sqrt{2}-3 )^2} =\\ \\= |\sqrt{8}-3 |-|\sqrt{2} -3|=3-\sqrt{8}-(3-\sqrt{2} ) =\\ \\ =3 - 2\sqrt{2}-3+\sqrt{2}=\boxed{\boldsymbol{-\sqrt{2}}}$

===================================================

Пояснения к решению.

Значение арифметического квадратного корня всегда неотрицательное. Поэтому  $\boldsymbol{\sqrt{x^2}=|x|}$ . Модуль раскрывается по правилу :

|a| = a,  если a≥0                |a| = -a, если a<0

√8 < √9 = 3     ⇒    √8 - 3<0    ⇒    |√8 - 3| = 3 - √8 = 3 - 2√2

√2 < √9 = 3     ⇒    √2 - 3< 0    ⇒    |√2 - 3| = 3 - √2