Question

$6^{(x+1)}-3^{(x+1)}+2^{(x+1)}-1=0$

Answer 1

$6^{x+1} -3^{x+1} +2^{x+1}-1=0 (3*2)^{x+1} -3^{x+1}+2^{x+1}-1=0 3^{x+1}*2^{x+1}-3^{x+1}+2^{x+1}-1=0$

сгруппируем слагаемые

$(3^{x+1}*2^{x+1}-3^{x+1})+(2^{x+1}-1) =0$

вынесем за скобки общий множитель

$3^{x+1}*(2^{x+1}-1)+(2^{x+1}-1)=0$

$(2^{x+1}-1)* (3^{x+1}+1)=0$

a*b=0, если а=0 или b=0

1.

$2^{x+1}-1=0 2^{x+1}=1 2^{x+1}=2^{0}$

x+1=0

x= - 1

2.

$3^{x+1}+1=0 3^{x+1}=-1$

решений нет

ответ: x = -1

проверка:

$6^{-1+1}-3^{-1+1}+2^{-1+1}-1=0 6^{0}-3^{0}+2^{0}-1=0$

1 - 1 + 1 - 1 = 0

0 = 0