Question

Найдите двузначное число, равное удвоенному произведению его цифр. Какая цифра в разряде единиц?
РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

представим число в виде:

$10a + b = 2ab$

т.к. первое слагаемое и сумма четны, то второе слагаемое тоже четно =>

$b=2n$

причем n < 5, т.к. b - цифра и она меньше 10

$10a+2n=4an\\ 5a+n=2an\\ n(2a-1)=5a$

n не может делиться на 5, поэтому 2a - 1 делится на 5

всего два варианта, т.к. 2a - 1 - нечетное, то

2a - 1 = 5 или 2a - 1 = 15

a = 3 a = 8

1) a = 3

15 = n*5

n = 3

b = 6

число 36

2) a = 8

40 = 15n

40 не делится на 15 нацело => не подходит

Ответ: 36