Предмет: Алгебра, автор: vertogradskayam

К графику функции y=2/x проведена касательная в точке с абсциссой x0=1 . Найдите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат.

Ответы

Автор ответа: NeZeRAvix
3

 y=\dfrac{2}{x}; \ \ \ x_0=1\\  y'=-\dfrac{2}{x^2}\\  y_{kac}=\dfrac{2}{1}+(-\dfrac{2}{1})(x-1)=2-2x+2=-2x+4\\   \\ -2x+4=0\\ 2x=4\\ x=2\\ \\ k=tg \alpha =-2 \ \Rightarrow \ \dfrac{a}{2}=2 \ \Rightarrow \ a=4 \\ \\ S_\triangle=\dfrac{2 \cdot 4}{2}=4


Ответ: 4

Похожие вопросы