Question

выражение (b(a-b)/1+ab -1)/(a-b/1+ab) равна
a) -1/a если aНЕ=0
b) - 1/а'2 если aНЕ=0
c) 2/a если aНЕ=0
d) 1/ab если aНЕ=-1
e) - 1/a если aНЕ=0♠abНЕ=-1

Answer 1

$( \frac{b(a - b)}{1 + ab} - 1) \div ( \frac{a - b}{1 + ab} + b) = ( \frac{ba - {b}^{2} }{1 + ab} - \frac{ 1 + ab}{1 + ab} ) \div ( \frac{a - b}{1 + ab} + \frac{b(1 + ab)}{1 + ab} ) = \frac{ba - {b}^{2} - 1 - ab}{1 + ab} \div \frac{a - b + b + a {b}^{2} }{1 + ab} = \frac{ - 1 - {b}^{2} }{1 + ab} \div \frac{a + a {b}^{2} }{1 + ab} = \frac{ - 1 - {b}^{2} }{1 + ab} \times \frac{1 + ab}{a + a {b}^{2} } = \frac{ - (1 + {b}^{2}) }{a(1 + {b}^{2} )} = - \frac{1}{a}$
ab не равно -1
a не равно 0

Ответ: е)