Question

Тело движется по прямой так, что пройденное расстояние в метрах равно s(t)=6t-t^2 какое расстояние пройдет тело до того момента когда его скорость станет ровной 0
a)3
b)6
с)8
d)9
e)10

Answer 1

v(t)=s'(t)=6-2t;
v(t1)=0 => 6-2t1=0; t1=3;
s(t1)=18-9=9;
Ответ: d)

Answer 2

Ответ (d) 9.

Дана зависимость перемещения от времени s(t) = 6t - t^2.

Как известно из курса физики: ds(t)/dt = s'(t) = v(t).

Продифференцируем: s'(t) = (6t - t^2)' = (6t)' - (t^2)' = 6 - 2t.

v(t) = 0 = 6 - 2t -> t = 3.

Подставим в уравнение перемещение t: s(3) = 9.