Question

Найдите наименьшее целое число из промежутка убывания функции:
$f(x)=x^3+8x^2-4$

Answer 1

$f'(x)=(x^3+8x^2-4)'=(x^3)'+(8x^2)'-(4)'=3x^2+16x$

Функция убывает, если $f'(x)<0$, то есть

$3x^2+16x<0\\ x(3x+16)<0$

___+_____(-16/3)____-___(0)____+___

Функция убывает на промежутке $(-16/3;0)$ наименьшее целое - (-5)