Предмет: Математика,
автор: pivstop
(cosx)^3+(sinx)^3=0
Сколько корней имеет уравнение на отрезке [0;π]?
Ответы
Автор ответа:
3
Разделим обе части уравнения на cos³x≠0, получим
отбор корней:
Уравнение имеет один корень на отрезке [0;π].
pivstop:
Меня смущает, что в ответах в книги 2 корня
Автор ответа:
1
розписать как суму кубов
(cosx+sinx)*((cosx)^2-sinx*cosx+(sinx)^2)=0
(cosx)^2+(sinx)^2=1
cosx+sinx=0 ; cosx=-sinx
або
1-sinx*cosx=0 ; sinx*cosx=1 -кореней нет
cosx=-sinx
делим на cosx
tgx=-1
x=-П/4+Пn, nЄZ
в границах [0;П] один корень
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: ismailtulbai
Предмет: Английский язык,
автор: shuga25
Предмет: Русский язык,
автор: yasminakanzada08
Предмет: Физика,
автор: tanye