Question

помогитееее с объяснением

Answer 1

Заменим верхнюю сумму корней как √x+√y
Нижнюю - √x-√y
Тогда домножим на сопряжённое: √x+√y
x+2√xy+y/x-y
Подставим:
9-√80+2+9+√80=20 - числитель
9+√80-9+√80=2√80 - знаменатель
20/2√80=10/√80=√80/80=√2*2*2*2*5/80=4√5/80=√5/20 Идея задачи в использовании сопряженных выражений и формул сокращенного умножения, 8 класс

Answer 2

$\frac{\sqrt{9-\sqrt{80}}+\sqrt{9+\sqrt{80}}}{\sqrt{9+\sqrt{80}}-\sqrt{9-\sqrt{80}}}=\frac{(\sqrt{9-\sqrt{80}}+\sqrt{9+\sqrt{80}})(\sqrt{9+\sqrt{80}}+\sqrt{9-\sqrt{80}})}{(\sqrt{9+\sqrt{80}}-\sqrt{9-\sqrt{80}})(\sqrt{9+\sqrt{80}}+\sqrt{9-\sqrt{80}})}=\frac{9+\sqrt{80}+2\sqrt{(9+\sqrt{80)(9-\sqrt{80})}}+9-\sqrt{80}}{9+\sqrt{80}-9+\sqrt{80}}=\frac{18+2\sqrt{81-80}}{2\sqrt{80}}=\frac{20}{2*4\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{2}$