Question

Во сколько раз уменьшится объём правильной четырёхугольной пирамиды, если её высоту уменьшить в 3 раза, а сторону основания уменьшить в 4 раза?

Answer 1

в основании правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.
V =⅓*Sосн*h
где h высота Sосн - площадь основания
S Осн =a² , где а- сторона квадрата в основании

Окончательно имеем
V =⅓*a²*h
если уменьшить высоту в 3 раза, а сторону основания в 4, то Vнов=⅓*(a/4)²*(h/3)=
=1/16*1/3(⅓*a²*h)= V/48,
то есть объем уменьшится в 48 раз