Question

Помогите решить, буду благодарна, если с разъяснением

Answer 1

$2 \sqrt{3} { (\sin( \frac{\pi}{12} ) )}^{2} - \sqrt{3} + 4 = \\ \sqrt{3} \times ( \: 2{ (\sin( \frac{\pi}{12} ) )}^{2} - 1) + 4 = \\ \\ - \sqrt{3} \times \cos( \frac{\pi}{6} ) + 4 = - \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{3} }{2 } + 4 = \\ \\ - \frac{3}{2} + 4 = 2,5$

1 - 2sin²x = cos2x

Ответ: 2,5

Answer 2

Используя формулу $sin(\frac{t}{2})^{2}=\frac{1-cos(t)}{2}$,записать выражение в развёрнутом виде:

$2\sqrt{3}*\frac{1-cos(\frac{\pi}{6})}{2}-\sqrt{3}+4$;

Вычислить выражение,используя таблицу значений тригонометрических функций(можно найти в Интернете) и сократить на 2:

$\sqrt{3}(1-\frac{\sqrt{3}}{2})-\sqrt{3}+4$;

Распределить √3 через скобки:

$\sqrt{3}-\frac{3}{2}-\sqrt{3}+4$;

Сократить противоположные выражения:

$-\frac{3}{2}+4$;

Вычислить сумму:

$\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}=2,5$