Question

Розвязати не рівність

Answer 1

$1 - \frac{1}{x + 2} \leqslant \frac{1}{(1 + \frac{1}{x + 1} )(x - 1)} \\ \frac{x + 2 - 1}{x + 2} \leqslant \frac{1}{( \frac{x + 1 + 1}{x + 1})(x - 1) } \\ \frac{x + 1}{x + 2} \leqslant \frac{x + 1}{ (x + 2)(x - 1) } \\ \frac{x + 1}{x + 2} - \frac{x + 1}{(x + 2)(x - 1)} \leqslant 0 \\ \frac{(x + 1)(x - 1)}{(x + 2)(x - 1)} - \frac{x + 1}{(x + 2)(x - 1)} \leqslant 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 1 - (x + 1)}{(x + 2)(x - 1)} \leqslant 0 \\ \frac{ {x}^{2} - 1 - x - 1}{(x + 2)(x - 1)} \leqslant 0 \\ \frac{ {x}^{2} - x - 2 }{(x + 2)(x - 1)} \leqslant 0 \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 2) = 1 + 8 = 9 \\ x1 = \frac{1 + 3}{2 \times 1} = \frac{4}{2} = 2 \\ x2 = \frac{1 - 3}{2 \times 1} = \frac{ - 2}{2} = - 1 \\ x + 2≠0 \\ x ≠ - 2 \\ x - 1≠0 \\ x≠1 \\ \frac{(x - 2)(x + 1)}{(x + 2)(x - 1)} \leqslant 0$ х не равно +-1, х не равно 2
Продолжение решения во вложении.

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!