Question

помогите пожалуйста, с объяснением

Answer 1

$\sqrt{22-\sqrt{160}} (\sqrt{10}+1) = \sqrt{22-4\sqrt{10}} (\sqrt{10}+1) =\sqrt{2(11-2\sqrt{10})} (\sqrt{10}+1)$

11-2√10

соберем здесь формулу квадрат разности

2√10 - удвоенное произведение, 2ab => ab=√10

11 это  a²+b²

подбираем значения a и b так, чтобы удовлетворяло этим условиям: √10 и 1

проверяем (√10)²+1²=1, √10*1=√10

значит 11-2√10=(√10-1)²

$\sqrt{2(\sqrt{10}-1)^{2}} (\sqrt{10} +1)=\sqrt{2} (\sqrt{10} -1)(\sqrt{10}+1)=\sqrt{2} (10-1)=9\sqrt{2}$