Question

Скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v=3t^2-4t-4. Найти, пройдет путь s за вторую секунду.

Answer 1

Производная от пути есть скорость, значит

$s(t)=\int v(t)=\int(3t^2-4t-4)dt=t^3-2t^2-4t\\ s(2)=2^3-2\cdot 2^2-4\cdot 2=-8\\ s(1)=1-2-4=-5$

путь за вторую секунду: $s(2)-s(1)=-8+5=-3$