Question

Помогите, пожалуйста, с физикой!
Самолёт выходит из пикирования, двигаясь в вертикальной плоскости по дуге окружности радиусом 500 м. Какой будет скорость (в километр в час) самолёта в нижней точке траектории, если лётчик в этой точке чувствует трёхкратную перегрузку? Считайте, что g = 10 м/с².

Answer 1

1. Что означает n-кратная перегрузка?

Поскольку возникли разные мнения, обратимся к задачнику Рымкевича.

-------

Задача 191

Самолёт выходит из пикирования, описывая в вертикальной плоскости дугу радиусом 800 метров. Скорость самолёта в нижней точке траектории 200 м/с. Какую перегрузку испытывает лётчик в нижней точке траектории?

------

Решение

В нижней части траектории вес тела лётчика составит

P = nmg = m(g + V²/r)

ng = g + V²/r

Перегрузка

n = 1 + V²/(gr)

n = 1 + 200²/(9,80665*800) = 6,098

Ответ в задачнике - 6, приложен на фото.

Т.е. при n-кратной перегрузке вес тела в n раз больше нормального.

---------------------------

А теперь основная задача.

n = 3

R = 500 м

g = 10 м/с²

V - ? (перевести в км/ч)

---

Вес в нижней точке

P = mg + mV²/R = nmg

V²/R = ng - g

V² = Rg(n-1)

V = √(Rg(n-1))

V = √(500*10*(3-1)) = √(5000*2) = √10000 = 100 м/с

Переведём в километры в час

V = 100 м/с * 1/1000 км/м / (1/3600 с/ч) = 100 * 3600/1000 = 100 * 3,6 = 360 км/ч