Question

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Answer 1

$1-2sinx*cos3x=2cos3x-sinx \\ \\ 1-2sinx*cos3x-2cos3x+sinx=0 \\ \\ (1+sinx)-2cos3x(sinx+1)=0\\ \\ (1+sinx)(1-2cos3x)=0$

$\begin{bmatrix}1+sinx=0\\ \\ 1-2cos3x=0\end{matrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix}sinx=-1\\ \\ cos3x=\frac{1}{2} \\ \end{matrix} \ \Leftrightarrow \ \begin{bmatrix}x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n\\ \\ 3x=^+_-\frac{\pi}{3}+2\pi n \\ \end{matrix} \ \Leftrightarrow \ \\ \\ \\ \Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n\\ \\ x=^+_-\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}, \ n \in Z \\ \end{matrix} \\\\\\OTBET: \ -\frac{\pi}{9}$