Question

Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения $\sqrt{7-x} =x - 1$

Answer 1

Ответ на картинке внизу страницы

Answer 2

$\sqrt{7 - x} = x - 1 \\ 7 - x = {(x - 1)}^{2} \\ 7 - x = {x}^{2} - 2x + 1 \\ {x}^{2} - 2x + x + 1 - 7 = 0 \\ {x}^{2} - x - 6 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 1)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 6) = 1 + 24 = 25 \\ x1 = \frac{1 + 5}{ 2} = 3 \\ x2 = \frac{1 - 5}{2} = - 2$
ОДЗ:
$x - 1 \geqslant 0 \\ x \geqslant 1$
7 - х >= 0
х <= 7
ОДЗ: [1;7]
корень x = -2 не удовл. ОДЗ.