Question

sin3x=2cos(Pi\2-x) Решитеее, очень нужно!

Answer 1

$\sin 3x=2\cos(\frac{\pi}{2} -x)\\ \sin3x=2\sin x\\ \sin 3x-\sin x-\sin x=0\\ 2\sin x\cos 2x-\sin x=0\\ \sin x(2\cos 2x-1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

$\sin x=0;~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x=\pi k,k \in \mathbb{Z}} \\ \\ \cos 2x=0.5\\ 2x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x=\pm\frac{\pi}{6}+\pi n,n \in mathbb{Z}}$