Question

Если tg (α+π/4) = -0,6 , то cos2α равен Подскажите. пожалуйста как решать

Answer 1

tg( а + π/4 ) = - 0,6

1) По формуле тангенс суммы:

tg ( a + π/4 ) = ( tga + tg(π/4))/( 1 - tga× tg(π/4)) =

= ( tga + 1 )/( 1 - tga )

( tga + 1 )/( 1 - tga ) = -0,6 = - 3/5

Найдём тангенс:

-3( 1 - tga ) = 5( tga + 1 )
-3 + 3tga = 5tga + 5
-2tga = 8
tga = -4

2) По формуле:

1 + tg²a = 1/cos²a

Найдём cos²a:

1 + 16 = 1/cos²a
cos²a = 1/17

3) cos2a = 2cos²a - 1 = 2× 1/17 - 1 = - 15/17

Ответ: -15/17

Answer 2

Решение на фото, ответ: -4