Question

В арефметической прогрессии

Answer 1

Решение прикрепил в виде изображения (ответ почему-то не совпадает, но ошибки вроде нет)

Answer 2

a1 + a3 = a1 + a1 + 2d = 2(a1 + d) = 10 отсюда a1 + d = 5 и a1 = 5 - d

a4 = a1 + 3d = 5 + 2d

(5-d)^2 + (5+2d)^2 = 25 - 10d + d^2 + 25 + 20d + 4d^2 = 50 + 10d + 5d^2 = 90

5d^2 + 10d + 50 = 90

5d^2 + 10d - 40 = 0

d^2 + 2d - 8 = 0

D = 4 + 32 = 36

d1 = (-2 -6)/2 = -4

d2 = (-2+6)/2 = 2

S5 = (a1 + a5)*5/2 = (2a1 + 4d)*5/2 = 5a1 + 10d

При d = 2 имеем a1 = 5-d = 3, S5 = 5*3 + 20 = 35

При d = -4 имеем a1 = 5-d = 9, S5 = 5*9 - 40 = 5