Предмет: Алгебра, автор: Nishinoyaa

упростите cos^4a-sin^4a/cos2a

Ответы

Автор ответа: snow99
1
В числителе видим формулу разности квадратов:
 \frac{ {cos}^{4} \alpha  -  {sin}^{4} \alpha   }{cos2 \alpha }  =  \frac{( {cos}^{2} \alpha -  {sin}^{2}  \alpha )( {cos}^{2}  \alpha  +  {sin}^{2} \alpha   )}{cos2 \alpha }
В знаменателе используем формулу косинуса двойного угла:
  =  \frac{( {cos}^{2}  \alpha  -  {sin}^{2} \alpha )( {cos}^{2}  \alpha  +  {sin}^{2}  \alpha ) }{ {cos}^{2} \alpha  -  {sin}^{2}   \alpha }  =  {cos}^{2}  \alpha  +  {sin}^{2}  \alpha
Получили основное тригонометрическое тождество:
 {cos}^{2}  \alpha  +  {sin}^{2}  \alpha  = 1
Ответ: 1.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: tatanaprotackaa9
Предмет: Литература, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: Катя5811