Question

Найдите 24% периметра ромба, если разность углов равна 60 градусов; а меньшая диоганаль 15

Answer 1

1) Углы, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме равны 180° (например, угол A и угол B).
Тогда составим систему:
A + B = 180
B - A = 60

A = B - 60
2B = 240

B = 120°
A = 60°

2) Рассмотрим треугольник ABD:
угол A = 60°, AB = AD как стороны ромба,
значит, треугольник равнобедренный =>
углы при основании равны, угол ABD = угол BDA = (180 - 60)/2 = 120/2 = 60° => треугольник равносторонний.
AB = AD = BD = 15

3) P = 4AB = 4*15 = 60

Найдем 24% периметра ромба:
60 -- 100%
х -- 24%

х = 24*60/100 = 14,4