Question

Помогите решить я дам 35 баллов

Answer 1

4)
Преобразуем правую часть выражения.
$( {a}^{2} + 1)( {a}^{3} - {x}^{2} - 3) = {a}^{2} {a}^{3} - { a}^{2} {x}^{2} - 3 {a}^{2} + {a}^{3} - {x}^{2} - 3 = {a}^{2 + 3} - {x}^{2} {a}^{2} - 3 {a}^{2} + {a}^{3} - {x}^{2} - 3 = {a}^{5} + {a}^{3} - 3 - 3 {a}^{2} - {x}^{2} {a}^{2} - {x}^{2}$
ч.т.д.

5)
${y}^{2} - 3y + 3 - y = 0 \\ {y}^{2} - 4y + 3 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 4)}^{2} - 4 \times 1\times 3 = 16 - 12 = 4 \\ y1 = \frac{4 + 2}{2} = 3 \\ y2 = \frac{4 - 2}{2} = 1$

4) Раскроем скобки в правой части выражения:
$(a - 1)( {a}^{3} + 2 + x) = a \times {a}^{3} + 2a + xa - {a}^{3} - 2 - x = {a}^{1 + 3} + 2a + xa - {a}^{3} - 2 - x = {a}^{4} - {a}^{3} - 2 + 2a - x + ax$
ч.т.д.

5)
$4 - y - {y}^{2} + 4y = 0 \\ 4 - {y}^{2} + 3y = 0 \\ {y}^{2} - 3y - 4 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = {( - 3)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 4) = 9 + 16 = 25 \\ y1 = \frac{3 + 5}{2} = 4 \\ \frac{3 - 5}{2} = - 1$