Question

Первый член геометрической прогрессии равен 5, второй член прогрессии в восемь раз меньше ее пятого члена. Найдите сумму первых пяти членов прогрессии.

Answer 1

Второй член отличается от первого в 8 раз, то есть знаменатель прогрессии равен корню кубическому из 8 или 2. То есть, если начать с 5 получится, что первые пять членов: 5, 10, 20, 40, 80, а их сумма 155 (простым сложением). Или по формуле суммы первых n членов:

S = 5*(2^5-1)/(2-1) = =5*(32-1)/1 = 5*31 = 155