Question

Помогите.
1)Найдите наименьшее целое число, являющееся решением неравенства.
1)$(x-3)(x+3)-4x\leq (x-1)^2-5$

2)найдите корни уравнения.
2) $\frac{x+2}{x^2-2x}- \frac{x}{x-2}=\frac{3}{x}$

Answer 1

$(x-3)(x+3)-4x\leq (x-1)^2-5\\ x^2-9-4x\leq x^2-2x+1-5\\ -4x+2x\leq -4+9\\ -2x\leq 5\\ x\geq -2.5$

Наименьшее целое: -2.

$\displaystyle \frac{x+2}{x(x-2)} -\frac{x}{x-2} =\frac{3}{x}$

Умножим левую и правую части уравнения на $x(x-2)\ne0$

$x+2-x^2=3(x-2)\\ x^2-x-2+3x-6=0\\ x^2+2x-8=0$

$x_1=-4$

$x_2=2$ - не удовлетворяет ОДЗ (x≠2 и x≠0)

Ответ: -4.