Question

Найдите корни уравнения. Полное решение.
1) $\frac{x+2}{x^2-2x} - \frac{x}{x-2} = \frac{3}{x}$

2)Решите уравнение $(x-1)^2+(x+2)^2-(x-1)(x+1)=14$
Полное решение пожалуйсто.

Answer 1

Так как на первое уравнение ссылка дана, то второе уравнение

1) Раскроем скобки, т.е возведем в квадрат, а выражение (х-1)*(х+1) это (х²-1)

х² - 2х + 1 +х² + 4х + 4 - х² + 1 = 14

х² + 2х - 8 = 0

2) Решаем данное квадратное уравнение. Т.к. коэффициент при х² равен 1, то можно не находить дискриминант, а решать по теореме Виетта.

х₁ * х₂ = -8

х₁ + х₂ = -2

Значит корни уравнения равны х₁ = -4 и х₂ = 2