Question

розвязати нерівність

Answer 1

$2 + \frac{1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 2} \leqslant \frac{1}{(x - 3)(x + 2)}$
Х не равен 3 и -2
$2 + \frac{1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 2} - \frac{1}{( x - 3)(x + 2) } \leqslant 0 \\ \frac{2(x - 3)(x + 2) + x + 2 + (x - 3)(x - 3) - 1}{(x - 3)(x + 2)} \leqslant 0 \\ \frac{2( {x}^{2} + 2x - 3x - 6) + x + 2 + {x }^{2} - 6x + 9 - 1 }{(x - 3)(x + 2)} \leqslant \\ \frac{2 {x}^{2} - 2x - 12 + x + 2 + {x}^{2} - 6x + 8 }{(x - 3)(x + 2)} \leqslant 0 \\ \frac{3 {x}^{2} - 7x - 2 }{(x - 3)(x + 2)} \leqslant 0 \\ 3 {x}^{2} - 7x - 2 = 0 \\ d = 49 + 4 \times 2 \times 3 = 73 \\ x = \frac{7 + \sqrt{73} }{6} \\ x = \frac{7 - \sqrt{73} }{6}$
Методом интервалов находим промежуток и накладывая то ,чему не равен х :
$( - 2;\frac{7 - \sqrt{73} }{6} ][ \frac{7 + \sqrt{73} }{6} ;3)$

Answer 2

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!