Question

Решите систему уравнений:
$\left \{ {{x-2y=4} \atop {xy=6}} \right.$

Answer 1

1) Из второго уравнения выразим у через х:

y = 6/x

2) Подставим это значение в первое уравнение:

6/у - 2у = 4

3) Чтобы избавиться от дроби, умножим все члены уравнения на у, получаем:

6 - 2у² = 4у

2у² + 4у - 6 = 0

Разделим все члены уравнения на 2:

у² + 2у - 3 = 0

4) Решаем полученное квадратное уравнение. Так как коэффициент при у² равен 1, то корни уравнения находим по теореме Виетта:

у₁ = -3 у₂ = 1

4) Подставляем эти значения в любое уравнение, например во второе и находим х:

х*(-3) = 6 ⇒ х₁ = 6/(-3) = -2

х*1 = 6 ⇒ х₂ = 6

Ответ: х₁ = -2 ; у₁= -3

х₂ = 6 ; у₂ = 1

Answer 2

...........................ответ............................