Question

Здравствуйте, помогите упростить тригонометрическое выражение:
6 sin^2 (x) - 5 + 5 cos ^2 (x).
Ответ уже знаю, но мне нужен именно ход решения,если можно, подробно спасибо!

Answer 1

6 sin^2 (x) - 5 + 5 cos ^2 (x) = 5 sin^2 (x) + sin^2 (x) - 5 + 5 cos ^2 (x) = 5 + sin^2 (x) - 5 = sin^2 (x)

Answer 2

Так как Sin²x + Cos²x = 1 , то значит Cos²x = 1 - Sin²x

Подставим это значение в наше выражение, получаем:

6Sin²x - 5 + 5*(1 - Sin²x)

Раскрываем скобки:

6Sin²x - 5 + 5 - 5Sin²x = Sin²x